Mon année de Master 2 s’est achevée par un stage de recherche en laboratoire de 6 mois, effectué en 2009 au Laboratoire de Mécanique et Technologie (LMT) à Cachan.
J’ai travaillé sur la méthode de calcul d’erreur en relation de comportement de Pierre LADAVEZE (1975)
Lors d’une résolution éléments finis classique, les conditions cinématiquement admissibles et la relation de comportement sont respectées. La résolution permet de déterminer le champs de contrainte qui ne respecte pas les conditions statiquement admissibles (continuité entre les éléments, respect des conditions limites en effort).
Il est pourtant plus important de respecter les conditions cinématiquement admissibles et statiquement admissibles que les conditions cinématiquement admissibles et l’erreur en relation de comportement.
L’objectif de la méthode abordée ici est de reconstruire, à l’aide du champs de contrainte déterminé par la résolution éléments finis, un champ de contrainte statiquement admissible. On impose donc à ce champs de respecter la continuité au passage entre deux éléments et les efforts extérieurs appliqués. Une fois ce champs statiquement admissible créé, on peut de plus estimer l’erreur en relation de comportement, qui cette fois n’est plus respectée.
Cette erreur est un estimateur d’erreur globale de la solution et permet de quantifier la fiabilité des résultats obtenus. Ne connaissant pas la solution à laquelle on compare notre résultat, obtenir un tel indicateur est très intéressant.
Mon travail a consisté à mettre en place cette méthode sur un maillage simple, afin d’étudier l’influence de la taille du maillage du domaine initial sur cette erreur, ainsi que l’influence de la taille du maillage locale créé dans chaque triangle du maillage initial pour le calcul du champs de contrainte statiquement admissible reconstruit.
